人教版高中数学必修二《两条平行直线之间的距离》（第3.3.4课时）PPT教学课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT3.3.4两条平行直线间的距离第3章直线与方程人教版高中数学必修二知识与能力使学生理解什么是两条平行直线间的距离。会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。教学目标过程与方法情感态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。充分体会转化思想。平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：21221221)y(y)x(x|PP|yxoP2P1新知探究21221221)y(y)x(x|PP|点到直线的距离公式2200BA|CByAx||PQ|QPyxol新知探究2200BA|CByAx||PQ|两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？AB两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。新知探究ABABABAB夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。新知探究（1）直线，如何求与之间的距离？将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A,并过A作另一条直线的垂线段AB。yxol2l1AB12ll1l2l新知探究12ll1l2l（2）如何取点，可使计算简单？yxol2l1ABABA点取在l1与坐标轴的交点时，计算较为简单。新知探究求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。解:在直线2x-7y-6=0上取P(3,0),则P(3,0)到直线2x-7y+8=0的距离就是两平行线间的距离。5353145314(-7)2|80732|d22新知探究5353145314(-7)2|80732|d22两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？yxol2l1观察两平行线的系数有什么特点。新知探究在l1与x轴交点处取，A点到l2的距离,0)AC1A(2222BA|C1-C2|BA|C20B)AC1(-A|dyxol2l1AB新知探究,0)AC1A(2222BA|C1-C2|BA|C20B)AC1(-A|d2221BAC-Cd由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:计算两直线间的距离。新知探究2221BAC-Cd求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0,，222264|C5|64|C2|则即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。所以正中平行直线为0276y4x新知探究，222264|C5|64|C2|则0276y4x求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l得距离为2的直线的方程。设所求直线为5x-12y+C=0,2，(-12)5|C6|22则所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0。即|6-C|=26,解得C=-20或32。新知探究2，(-12)5|C6|22则1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是;2.平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是。53531413132随堂练习535314131323.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a与b是否平行？若平行,求a与b的距离。babakk,72216k,72kbababb,211b,78b所以直线a与b平行。随堂练习babakk,72216k,72kbababb,211b,78b把直线a:2x-7y-8=0化成6x-21y-3=0,根据距离公式。2221BAC-Cd两直线的距离为：531216(-1)-3-d22随堂练习2221BAC-Cd531216(-1)-3-d22可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。yxol2l1AB两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。课堂小结yxol2l1两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是2221BAC-Cd课堂小结2221BAC-Cd讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第3章直线与方程人教版高中数学必修二